2.2.3 Porównanie wyniku projektowania filtru o zadanej charakterystyce amplitudowej z wykorzystaniem procedur projektowych funkcji Matlab'a oraz "krok po kroku"Charakterystyki częstotliwościowe modułu (amplitudową) i przesunięcia fazowego (fazową) przedstawiono na rysunku.. Proszę o poradę związaną z wyznaczeniem charakterystyki amplitudowej filtru.. Zadanie projektowe Dla zadanych przez prowadz ącego parametrów filtru dolnoprzepustowego: 1.Charakterystyka amplitudowo-cz ęstotliwo ściowa i fazowo-cz ęstotliwo ściowa aktywnego filtru dolnoprzepustowego Schemat prostego aktywnego filtru dolnoprzepustowego przedstawiono na Rys.2.. Filtr dolnoprzepustowy jest układem całkującym stratnym.. Omówi ć filtry o charakterystykach: - amplitudowej maksymalnie płaskiej, - amplitudowej równomiernej falistej, - fazowej maksymalnie liniowej.. Zamieszczam również komendy zastosowane w programie Matlab.. Filtr dolnoprzepustowy - układ elektroniczny, akustyczny lub inny element przetwarzający sygnał, który przepuszcza częstotliwości sygnału poniżej ustalonej częstotliwości granicznej, a tłumi składowe widma leżące w górnej jego części.. Filtry (zwykle RC) wlączamy między wyjście.5.. Na rysunku 4b przedstawiono jego odpowiedź impulsową, która ma postać funkcji sin(x)/x.. Obliczyć częstotliwość graniczną fg filtru dolnoprzepustowego I rzędu, jeśli R=10 kΩ, C=1 nF..
Narysować charakterystykę amplitudową tego filtru (podać A(f) w dB).
Konfiguracja ta (poprzez odpowiedni dobór elementów pasywnych R i C) pozwala na realizację filtru dolnoprzepustowego, górnoprzepustowego oraz pasmowo przepustowego lub pasmowo zaporowego o nachyleniu charakterystyki amplitudowej \(12 dB\) na oktawę.Na rys.2 przedstawiono układ filtru aktywnego środkowoprzepustowego realizowanego w strukturze układu z rys.1.. Podstawowe właściwości filtru Czebyszewa II typu, dla czytelności opisu, omawiane są w oparciu o filtr prototypowy dolnoprzepustowy (FDP): operowanie częstotliwością znormalizowaną.. Częstotliwość graniczna filtru dolnoprzepustowego powinna być większa od częstotliwości granicznej filtru górnoprzepustowego.. W postaci układu elektrycznego zbudowany jest zazwyczaj z cewki i kondensatora lub opornika i kondensatora.. Charakterystyka amplitudowa filtru dolnoprzepustowego pierwszego rzędu W celu uniezależnienia projektowania filtru od wartości 𝜔𝑔 zastosujemy oznaczenie = O 𝜔𝑔.. W celu obliczenia charakterystyki fazowej zastosujemy wzór 2. φ = -arctg2πfRC 2.. Szerokość pasma przenoszenia jest wtedy równa różnicy częstotliwości granicznych poszczególnych filtrów.. Stosując I prawo Kirchhoffa otrzymujemy podobnie jak poprzednio: (uwe-uwy)/R -iC=0, tj. RiC+ uwy = uwe po podstawieniu iC=Cu'wy (u'wy=duwy/dt) mamy: a) RCu'wy+ uwy= U0 b) RCu'wy+ uwy= 0Podstawowy układ filtru o wzmocnieniu jednostkowym przedstawia rys. 3..
2.2.2 Projektowanie górnoprzepustowego filtru .
Dajmy na to aktywnego dolnoprzepustowego najprostszego IRysunek 2-2 Schemat elektryczny filtru RC dolnoprzepustowego Dla powyższego układu łatwo można zauważyć, że stosunek sinusoidalnego napięcia wejściowego o pulsacji ω do sinusoidalnego napięcia wyjściowego jest równy: (2.8) Charakterystyka amplitudowa oraz fazowa filtru po uporządkowanie części rzeczywistej i urojonej są równe:Rys. 2.. Filtr dolnoprzepustowy oraz jego charakterystyka amplitudowo-cz .. Ró żnica pomi ędzy cz ęstotliwo ści ą graniczn ą a charakterystyczn ą. Asymptotyczne nachylenie amplitudowej charakterystyki częstotliwościowej powyżej częstotliwości granicznej wynosi -40 dB/dek.Przebieg na rysunku 4a jest charakterystyką częstotliwościową idealnego filtru dolnoprzepustowego.. Stromość zboczy charakterystyki amplitudowo-częstotliwościowej jest .Oznaczenia charakterystyk amplitudowych częstotliwościowych filtrów prototypowych dolnoprzepustowych - FPD.. Napięcie wyjściowe to napięcie na kondensatorze.może prowadzić do charakterystyki filtru odbiegającej od założonej.. Charakterystyka amplitudowa filtru dolnoprzepustowego o częstotliwości granicznej 1kHz .Charakterystyka amplitudowa- zależność wzmocnienia od częstotliwości; na rysunku przedstawiona jest charakterystyka amplitudowa filtru dolnoprzepustowego.powrót do góry (1) Pasmo przepustowe - zakres częstotliwości sygnałów przechodzących przez filtr bez znacznego tłumienia..
Charakterystyka amplitudowa zbliża się kształtem do zakładanej, prostokątnej.
Najczęściej przyjmuje się, że krańcem pasma .Użycie filtru 9 rzędu daje w wyniku filtr dolnoprzepustowy, ale jeżeli porównamy jego charakterystykę amplitudową jest ona daleka od ideału.. Aktywny filtr dolnoprzepustowy to niezbędny element w konstrukcji niskotonowej kolumny głośnikowej.. Amplitudowa i fazowa charakterystyka częstotliwościowa dolnoprzepustowego filtru aktywnego drugiego rzędu (przy założeniu 0 =const).. Zadaniem urządzenia jest wzmocnienie składowych częstotliwościowych odpowiadającym basowym zakresom oraz wytłumić wyższe częstotliwości zawierające wokal .Filtr dolnoprzepustowy - jak zacząć.-Filtr aktywny najlepiej projektować na wzmacniaczu operacyjnym, gdyż możemy uprościć sobie obliczenia.Przyjmuje się, że oporność wejściowa jest nieskończenie duża i nie odstraja filtru oraz że oporność wyjściowa jest pomijalnie mała i także nie odstraja filtru.. Pulsacja graniczna lub częstotliwość graniczna fg filtru to taka wartość lub f, przy której moduł zmniejsza się w stosunku do tego jaki jest przy niskich częstotliwościach o 3dB, tzn. jest równy ..
Okre śl rz ąd filtru.
wykonaj wykres charakterystyki amplitudowej w zakresie 0 ÷ 1000 Hz i wyznacz z wykresu 3dB pasmo przenoszenia, cz ęstotliwo ść graniczn ą fg i nachylenie charakterystyki.. Najczesciej przyjmuje sie, ze krancem pasma przepustowego jest .Przypomnijmy, co pojawia się na nieobciążonym wyjściu dolnoprzepustowego filtru RC gdy na jego wejściu wymuszamy skok napięcia o wartości U0.. Filtr aktywny środkowoprzepustowy: a) realizacja filtru, b) charakterystyka amplitudowa filtru.długość filtru N. Nieparzysta długość filtru N •filtr FIR typu pierwszego (I) •środkowa próbka wyznacza symetrię •możliwe wszystkie charakterystyki (DP, GP, PP, PZ) Parzysta długość filtru N •filtr FIR typu drugiego (II) •dwie symetryczne połowy •wzmocnienie dla cz. Nyquista musi być zerowe!Tematem dzisiejszego artykułu jest aktywny filtr dolnoprzepustowy z regulacją wzmocnienia oraz częstotliwości granicznej.. Wykazać, że nachylenie charakterystyki amplitudowej filtru z zadania 3 wynosi -6 dB/oktawę lub, równoważnie, -20dB/dekadę.. W kolejnym kroku obcina się ją tak, aby uzyskać możliwą do realizacji liczbę odczepów N (rys. 4c).3.. Jednakże, aby uzyskad lepszą aproksymację idealnej charakterystyki filtru stosuje sie funkcję przenoszenia o postaci: 𝐾 = O= 1 1 + % 1 + % 2 2 + % 3 3 + ⋯ 1Idealny filtr dolnoprzepustowy m m j ft f f e f H f 0 dla dla ( ) 2 0 ()ftf 2 0 arctg t 0-0.5 0 0.5 0 1-0.5 0 0.5-0.5 0 0.5 charakterystyka amplitudowa charakterystyka fazowa f m f m f m f m częstotliwość częstotliwośćWczytana do rePhase charakterystyka zestawu, który będziemy "naprawiać" - faza kiepska, zmienia się od ok. 670 stopni do ponad minus 720 stopni.. 3. wykonaj wykres charakterystyki fazowej w zakresie 0 ÷ 9000 Hz i wyznacz z wykresu k ąt przesuni ęcia fazowego dla cz ęstotliwo ści fg 4.Rys 3.. 5.W celu obliczenia charakterystyki częstotliwościowej zastosujemy wzór 1.. Z kolei rysunek 5 pokazuje jeszcze raz jak wyglądała zmierzona charakterystyka (amplitudowa i fazowa) naszego zestawu przed korekcją filtrem FIR, zaś na rysunku 6 - po aktywacji filtru FIR.Witam.. Na rysunkach poniżej przedstawiono obie krzywe.. l=[1 4 6 4 1]; m=[1.2492741213799666264 -4.4421205821121396861 5.9506837076443589775 -3.5574567543760017083 0.80046483448753300182];Charakterystyka amplitudowa- zaleznosc wzmocnienia od czestotliwosci; na rysunku przedstawiona jest charakterystyka amplitudowa filtru dolnoprzepustowego.powrot do gory (1) Pasmo przepustowe - zakres czestotliwosci sygnalow przechodzacych przez filtr bez znacznego tlumienia.. Ω , {\displaystyle \Omega ,}1 Charakterystyka amplitudowa i fazowa filtru aktywnego Charakterystyka amplitudowa (wzmocnienie amplitudowe) K u (f) jest to stosunek amplitudy sygnału wyjściowego do amplitudy sygnału wejściowego w funkcji .. Laboratorum 2 Badanie filtru dolnoprzepustowego P O P R A W A Marcin Polkowski (251328) 15 marca 2007 r. .Przy pomocy programu Matlab w wersji 6.5 wyznaczam charakterystyki amplitudowe i fazowe zaprojektowanego filtru dolnoprzepustowego typu Butterwortha.. Zauważmy wyraźne nierównomierności w paśmie .Transmitancja oraz charakterystyki amplitudowa i fazowa dla filtru dolnoprzepustowego..
